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命题:如图所示,ABCD为一个四边形,对角线AC为∠BAD的角平分线。取CD上任一点E,连接BE,交AC于点F;连接DF交BC于点G;证明AC也是∠GAE的角平分线。 平面欧氏几何证明方法:如下图做辅助线,利用三角形相似,角平分线定理,以及赛瓦定理,最终命题得证。 在射影平面内,利用代数方法证明如下:
当时明月在,曾照彩云归。

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塞瓦定理:你可以拒绝,但是我不会放手。